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原子軌道
單電子薛定諤方程的合理解ψ
原子軌道（Atomic orbital）是單電子薛定諤方程的合理解ψ（x，y，z)。若用球坐標(biāo)來(lái)描述這組解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，這里R(r)是與徑向分布有關(guān)的函數(shù)，稱為徑向分布函數(shù)，用圖形描述就是原子軌道的徑向分布函數(shù)；Y(θ，φ)是與角度分布有關(guān)的函數(shù)，用圖形描述就是角度分布函數(shù)。
基本簡(jiǎn)介
電子的原子與分子軌道，依照能階排序
現(xiàn)今普遍公認(rèn)的原子結(jié)構(gòu)是波耳氫原子模型：電子像行星，繞著原子核（太陽(yáng)）運(yùn)行。然而，電子不能被視為形狀固定的固體粒子，原子軌道也不像行星的橢圓形軌道。更精確的比喻應(yīng)是，大范圍且形狀特殊的“大氣”（電子），分布于極小的星球（原子核）四周。只有原子中存在唯一電子時(shí)，原子軌道才能精準(zhǔn)符合“大氣”的形狀。當(dāng)原子中有越來(lái)越多電子時(shí)，電子越傾向均勻分布在原子核四周的空間體積中，因此“電子云”越傾向分布在特定球形區(qū)域內(nèi)（區(qū)域內(nèi)電子出現(xiàn)機(jī)率較高）。
早在1904年，日本物理學(xué)家長(zhǎng)岡半太郎首度發(fā)表電子以類似環(huán)繞軌道的方式在原子內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)的想法。1913年，丹麥物理學(xué)家尼爾斯·波耳提出理論，主張電子以固定的角動(dòng)量環(huán)繞著體積極小的原子核運(yùn)行。然而，一直到1926年、量子力學(xué)發(fā)展后，薛定諤方程式才解釋了原子中的電子波動(dòng)，定下關(guān)于新概念“軌道”的函數(shù)。
由于這個(gè)新概念不同于古典物理學(xué)中的軌道想法，1932年美國(guó)化學(xué)家羅伯特·馬利肯提出以“軌道”（orbital）取代“軌道”（orbit）一詞。原子軌道是單一原子的波函數(shù)，使用時(shí)必須代入n（主量子數(shù)）、l（角量子數(shù)）、m（磁量子數(shù)）三個(gè)量子化參數(shù)，分別決定電子的能量、角動(dòng)量和方位，三者統(tǒng)稱為量子數(shù)。每個(gè)軌道都有一組不同的量子數(shù)，且最多可容納兩個(gè)電子。s軌道、p軌道、d軌道、f軌道則分別代表角量子數(shù)l=0, 1, 2, 3的軌道，表現(xiàn)出如右圖的軌道形狀及電子排布。它的名稱源于對(duì)其原子光譜特征譜線外觀的描述，分為銳系光譜（sharp）、主系光譜（principal）、漫系光譜（diffuse）、基系光譜（fundamental），其余則依字母序命名（跳過(guò) j）。
在原子物理學(xué)的運(yùn)算中，復(fù)雜的電子函數(shù)常被簡(jiǎn)化成較容易的原子軌道函數(shù)組合。雖然多電子原子的電子并不能以“一或二個(gè)電子之原子軌道”的理想圖像解釋，它的波函數(shù)仍可以分解成原子軌道函數(shù)組合，以原子軌道理論進(jìn)行分析；就像在某種意義上，由多電子原子組成的電子云在一定程度上仍是以原子軌道“構(gòu)成”，每個(gè)原子軌道內(nèi)只含一或二個(gè)電子。
主要層次
能層簡(jiǎn)介
參見(jiàn)“電子層”
原子核外運(yùn)動(dòng)的電子繞核運(yùn)動(dòng)會(huì)受到原子核的吸引，他們運(yùn)動(dòng)能量上的差異可用他們運(yùn)動(dòng)軌道離核的遠(yuǎn)近表現(xiàn)出來(lái)。具有動(dòng)量較大的電子在離核越遠(yuǎn)的地方運(yùn)動(dòng)，而動(dòng)量較小的則在離核較近的地方運(yùn)動(dòng)。但是電子繞核運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)不同。人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量是連續(xù)變化的，由于能量的消耗，它的軌道會(huì)逐漸接近地球。但原子的能量是量子化的，原子核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道是不連續(xù)的，他們可以分成好幾層，這樣的層，稱為“電子層”，也稱“能層”
。
氫原子光譜的巴爾默系
。
通常情況下，氫原子的電子在離核最近的電子層上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)并不放出能量，此時(shí)的電子所處的狀態(tài)稱為“基態(tài)”。當(dāng)氫原子從外界獲得能量（如灼熱、放電、輻射能等），它的電子可以躍遷到離核較遠(yuǎn)的電子層上，此時(shí)的電子所處的狀態(tài)稱為“激發(fā)態(tài)”。當(dāng)電子從離核較遠(yuǎn)的電子層躍遷到能量相對(duì)更低也離核更近的電子層時(shí)，就會(huì)以光的形式放出能量。光的頻率ν和兩電子層的能量差∣E2-E1∣有下列關(guān)系
：
hv=∣E2-E1∣
其中，h為普朗克常數(shù)（6.62×10^-27爾格·秒）
在現(xiàn)代量子力學(xué)模型中，描述電子層的量子數(shù)稱為主量子數(shù)（principal quantum number）或量子數(shù)n，n的取值為正整數(shù)1、2、3、4、5、6、7，對(duì)應(yīng)符號(hào)為K、L、M、N、O、P、Q。對(duì)氫原子來(lái)說(shuō)，n一定，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能量一定。一般而言：n越大，電子層的能量越高。
每個(gè)電子層所容納的電子個(gè)數(shù)有限，為2n^2個(gè)，但當(dāng)一個(gè)電子層是原子的最外層時(shí)，它至多只能容納8個(gè)電子，次外層最多容納18個(gè)
。
主量子數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
電子層 | K | L | M | N | O | P | Q |
0族電子數(shù) | 2 | 2,8 | 2,8,8 | 2,8,18,8 | 2,8,18,18,8 | 2,8,18,32,18,8 | 2,8,18,32,32,18,8 |
如果一個(gè)電子在激發(fā)態(tài)，一個(gè)有著恰當(dāng)能量的光子能夠使得該電子受激輻射，釋放出一個(gè)擁有相同能量的光子，其前提就是電子返回低能級(jí)所釋放出來(lái)的能量必須要與與之作用的光子的能量一致。此時(shí)，受激釋放的光子與原光子向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)這兩個(gè)光子的波是同步的。利用這個(gè)原理，人們?cè)O(shè)計(jì)出了激光，它是可以產(chǎn)生頻率很窄的光的光源。
在越來(lái)越多的光譜實(shí)驗(yàn)中，人們發(fā)現(xiàn)，電子在兩個(gè)相鄰電子層之間發(fā)生躍遷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多條相近的譜線，這表明，同一電子層中還存在著能量的差別，這種差別，就被稱為“電子亞層”，也叫“能級(jí)”。
電子亞層
原子軌道能級(jí)圖
由一個(gè)或多個(gè)能級(jí)組成，同一能級(jí)的能量相同。
描述能級(jí)的量子數(shù)稱為角量子數(shù)（angular quantum number）用“l(fā)”表示。對(duì)于每一個(gè)電子層對(duì)應(yīng)的主量子數(shù)n，l的取值可以是0、1、2、n-1，也就是說(shuō)，總共有n個(gè)能級(jí)，因?yàn)榈谝浑娮訉覭的n=1，所以它只有一個(gè)能級(jí)，而n=2的L層就有兩個(gè)能級(jí)，表現(xiàn)在光譜上就是兩條非常相近的譜線。
從第一到第七周期的所有元素中，人們共發(fā)現(xiàn)4個(gè)能級(jí)，分別命名為s，p，d，f。從理論上說(shuō)，在第八周期將會(huì)出現(xiàn)第五個(gè)能級(jí)。
主量子數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 |
電子層 | K | L | M | N |
角量子數(shù)（l）取值 | 0 | 0,1 | 0,1,2 | 0,1,2,3 |
能級(jí)符號(hào) | 1s | 2s,2p | 3s,3p,3d | 4s,4p,4d,4f |
能級(jí)分裂
在多電子原子中，當(dāng)價(jià)電子進(jìn)入原子實(shí)內(nèi)部時(shí)，內(nèi)層電子對(duì)原子核的屏蔽作用減小，相當(dāng)于原子實(shí)的有效電荷數(shù)增大，也就是說(shuō)電子所受到的引力增大，原子的體系能量下降，所以由此可以容易得出，當(dāng)主量子數(shù)n相同時(shí)，不同的軌道角動(dòng)量數(shù)l所對(duì)應(yīng)的原子軌道形狀不一樣，即當(dāng)價(jià)電子處于不同的軌道時(shí)，原子的能量降低的幅度也不一樣，軌道貫穿的效果越明顯，能量降低的幅度越大。
s，p，d，f能級(jí)的能量有大小之分，這種現(xiàn)象稱為“能級(jí)分裂”，屏蔽效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因是核外電子間靜電力的相互排斥，減弱了原子核對(duì)電子的吸引：s能級(jí)的電子排斥p能級(jí)的電子，把p電子“推”離原子核，p、d、f之間也有類似情況
總的屏蔽順序?yàn)椋簄s>np>nd>nf
因?yàn)殡x核越遠(yuǎn)，能量越大，所以能量順序與屏蔽順序成反比
能量順序?yàn)椋簄s
鮑林的近似能級(jí)圖
同一電子層之間有電子的相互作用，不同電子層之間也有相互作用，這種相互作用稱為“鉆穿效應(yīng)”。其原理較為復(fù)雜，鉆穿效應(yīng)的直接結(jié)果就是上一電子層的d能級(jí)的能量高于下一電子層s的能量。即，d層和s層發(fā)生交錯(cuò)，f層與d層和s層都會(huì)發(fā)生交錯(cuò)。
美國(guó)著名化學(xué)家萊納斯·鮑林也通過(guò)計(jì)算給出了一份近似能級(jí)圖（見(jiàn)右圖）這幅圖近似描述了各個(gè)能級(jí)的能量大小，有著廣泛的應(yīng)用
。
軌道簡(jiǎn)介
在外部磁場(chǎng)存在的情況下，許多原子譜線還是發(fā)生了更細(xì)的分裂，這個(gè)現(xiàn)象被叫做塞曼效應(yīng)（因電場(chǎng)而產(chǎn)生的裂分被稱為斯塔克效應(yīng)），這種分裂在無(wú)磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)不存在，說(shuō)明，電子在同一能級(jí)雖然能量相同，但運(yùn)動(dòng)方向不同，因而會(huì)受到方向不同的洛倫茲力的作用。這些電子運(yùn)動(dòng)描述軌道的量子數(shù)稱為磁量子數(shù)（magnetic quantum number）符號(hào)“m”，對(duì)于每一個(gè)確定的能級(jí)（電子亞層），m有一個(gè)確定的值，這個(gè)值與電子層無(wú)關(guān)（任何電子層內(nèi)的能級(jí)的軌道數(shù)相同）。
能級(jí) | s | p | d | f |
磁量子數(shù) | 1 | 3 | 5 | 7 |
軌道數(shù) | 1 | 3 | 5 | 7 |
軌道的形狀可以根據(jù)薛定諤方程球坐標(biāo)的Y(θ，φ)推算，s能級(jí)為一個(gè)簡(jiǎn)單的球形軌道。p能級(jí)軌道為啞鈴形，分別占據(jù)空間直角坐標(biāo)系的x,y,z軸，即有三個(gè)不同方向的軌道。d的軌道較為復(fù)雜，f能級(jí)的七個(gè)軌道更為復(fù)雜。所有軌道的角度分布波函數(shù)圖像參見(jiàn)a gallery of atomic orbitals and molecular orbitals
。
自旋簡(jiǎn)介
高分辨光譜事實(shí)揭示核外電子還存在著一種奇特的量子化運(yùn)動(dòng)，人們稱其為自旋運(yùn)動(dòng)，用自旋磁量子數(shù)（spin m.q.n）表示，每個(gè)軌道最多可以容納兩個(gè)自旋相反的電子。記做“↑↓”但需要指出，這里的自旋和地球的自轉(zhuǎn)不同，自旋的實(shí)質(zhì)還是一個(gè)等待發(fā)現(xiàn)的未解之謎
?！白孕蔽覀兪墙栌梦覀兤匠Ｄ芾斫獾拿~，實(shí)際上是電子的一種內(nèi)稟運(yùn)動(dòng)。
電子排布
能量最低
能量最低原理的意思是：核外電子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是優(yōu)先占據(jù)能量更低的軌道，使整個(gè)體系處于能量最低的狀態(tài)。
洪特規(guī)則
洪特在總結(jié)大量光譜和電離勢(shì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出洪德規(guī)則(Hund's rule)：電子在簡(jiǎn)并軌道上排布時(shí)，將盡可能分占不同的軌道，且自旋平行
。對(duì)于同一個(gè)電子亞層，當(dāng)電子排布處于
全滿（s^2、p^6、d^10、f^14）
半滿（s^1、p^3、d^5、f^7）
全空（s^0、p^0、d^0、f^0）
時(shí)比較穩(wěn)定。
電子排布式
最初人們只是用電子結(jié)構(gòu)示意圖來(lái)表示原子的微觀結(jié)構(gòu)，但電子結(jié)構(gòu)示意圖只能表示出原子的電子層而不能表示出能級(jí)和軌道，電子排布式由此誕生
。
電子排布式的表示方法為：用能級(jí)符號(hào)前的數(shù)字表示該能級(jí)所處的電子層，能級(jí)符號(hào)后的指數(shù)表示該能級(jí)的電子數(shù)，電子依據(jù)“能級(jí)交錯(cuò)”后的能級(jí)順序順序和“能量最低原理”、“泡利不相容原理”和“洪德規(guī)則”三個(gè)規(guī)則進(jìn)行進(jìn)行。另外，雖然電子先進(jìn)入4s軌道，后進(jìn)入3d軌道（能級(jí)交錯(cuò)的順序），但在書寫時(shí)仍然按1s∣2s,2p∣3s,3p,3d∣4s的順序進(jìn)行。
示例
H：1s^1
F：1s^2∣2s^2,2p^5
S：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^4
Cr：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1（注意加粗?jǐn)?shù)字，是3d^5,4s^1而不是3d^4,4s^2，因?yàn)閐軌道上，5個(gè)電子是半充滿狀態(tài)，這里體現(xiàn)了洪德規(guī)則）。
簡(jiǎn)化電子排布式
示例
Cr：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1
簡(jiǎn)化后：Cr：[Ar]3d^5∣4s^1（因?yàn)锳r：1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6）
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作者
